Question

1.已知cosα=-12/13,α∈(π/2,π),求tan（α-π/4）

Answer 1

1.

由cosα=-12/13,α∈(π/2,π)得 sinα=5/13,tanα=-5/12

tan(α-π/4)=(tanα-tanπ/4)/(1+tanαtanπ/4)=(-5/12-1)/(1+(-5/12)) =-17/7

2..

根据sin（45°-α）=-2/3 求出cos（45°-α）= √5 /3

cos（2α）=sin（90°-2α）=2sin（45°-α）cos（45°-α）=-4√5/9

cos（2α）=1-2sin^α

sinα=√((1-cos(2α))/2) =(2+√5)√2/6

最后答案不一定对,方法就是这样,你自己算算

3.

sinAsinB＜cosAcosB 得 cosAcosB-sinAsinB>0

即cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC>0

cosC