Question

如图：在△ABC中 ∠C=60° 以AB为直径的半圆O分别交AC BC于点D E 求证：三角形ODE是等边三角形

Answer 1

连接 OC OD OE

由三角形的外角等于内对角

∠ODA=∠COD+∠DCO

∠OEB=∠COE+∠ECO

而△AOD和△BOE都是等腰三角形

所以

∠ODA=∠OAD

∠OEB=∠OBE

所以

∠OAD+∠OBE

=∠COD+∠DCO+∠COE+∠ECO

=∠DOE+∠C

而对于△ABC

∠...