Question

如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合在一起,EF为折痕,若AB=9,BC=3,试求折痕

Answer 1

由折叠知：AF=CF,

设BF=X,则AF=CF=9-X,

在RTΔBCF中,CF^2=BC^2+BF^2,

(9-X)^2=9+X^2,

解得：X=4,∴AF=5,

∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EFA,

由折叠知：∠EFA=∠EFC,

∴∠EFC=∠CEF,∴CE=CF=5,

∴DE=3,

过E作EH⊥AB于H,则四边形AHED是矩形,∴AH=DE=3,

∴HF=2,

∴EF=√(EH^2+HF^2)=√13.