Question

在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-5,-7)B(-5,5)C(1,6)D（3,-4）,顺次连接a,b,c,d各点并求

Answer 1

BD方程：(y-5)/(x+5)=-9/8,

9x+8y+5=0.

根据点线距离公式,C至BD距离h（即三角形BDC的高）=|9*1+8*6+5|/√（81+64）=62/√145,

根据两点距离公式,|BD|=√（[（3+5）^2+(-4-5)^2]=√145,

S△DBC=BD*h/2=√145*62/√145/2=31,

|AB|=5-(-7)=12,

D至AB距离d=3-（-5）=8,

S△DBC=|AB|*d/2=12*8/2=48,

S四边形ABCD=48+31=79.