首先,你要理解什么是绝对值的几何意义.
比如,| X|的几何意义是X到原点的距离,|x-1|的几何意义是x到1的距离
|3-4|就是3到4的距离,而|x+1|=|x-(-1)|=x到-1的距离
知道绝对值的几何意义以后嘛,你最好是画一个数轴,标上一些已知的点;
比如|x-1|+|x+2|=|x-1|+|x-(-2)|,你就标1和-2,
如果是|x-1|+|x+2|+|x-4|+|x+3|+|x|,你就标1,-2,4,-3,0(|x|可看作|x-0|),
依次类推
标好点后,数轴就被你标的那些点分为一段一段,然后你再一段一段地来做,
比如|x-1|+|x+2|,
当x小于等于1时,当1小于x小于等于2时,当x大于2时,一段段讨论、化简原式,把绝对值去掉就可以了
两个有理数相加减：
化简符号后,同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
异号相减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数的和为零.
一个数与零相加仍得这个数.
注意,无论加减,化简符号后看成是省略了加号只剩下符号和绝对值的式子.
如-3+（+2）化简为-3+2看成是-3与+2的和,省略了加号,读作负3加2或负3与2的和.
再如,-3-（+2）化简为-3-2,看成是-3与-2的和,省略了加号,读作“负3加负2”或“负3与负2的和”.
这样,计算-3-2就是同负号相加,取相同的符号“-”,并把绝对值（这里的绝对值直接认同小学学习过的数,即永远是符号为正）相加即3+2=5,结果是-5.
计算-3+2是异号相减,取绝对值大的符号“-”,并用较大的绝对值减较小的绝对值即3-2=1,所以结果是-1.
在运算中,零可直接略去,如：0-3=-3,0+3=3,3+0=3,3-0=3.
在计算过程中,只考虑性质符号,不考虑运算符号,因而减少了两种符号的混淆带来的错误,绝对值直接认同小学学习过的数,因此,有理数加减运算的关健是认准符号,仔细点多做点题其实不难的.
关于去掉绝对值符号的问题.
将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负（就是非负数的绝对值等于它本身；非正数的绝对值等于它的相反数）,借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型.
一、x09根据题设条件（已知字母的取值范围,直接能确定绝对值内式子的符号）
例题1：设x