Question

（2013?北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=1x，在l上取一点A1，过A1作x

Answer 1

当a₁=2时，B₁的纵坐标为[1/2]，

B₁的纵坐标和A₂的纵坐标相同，则A₂的横坐标为a₂=-[3/2]，

A₂的横坐标和B₂的横坐标相同，则B₂的纵坐标为b₂=-[2/3]，

B₂的纵坐标和A₃的纵坐标相同，则A₃的横坐标为a₃=-[1/3]，

A₃的横坐标和B₃的横坐标相同，则B₃的纵坐标为b₃=-3，

B₃的纵坐标和A₄的纵坐标相同，则A₄的横坐标为a₄=2，

A₄的横坐标和B₄的横坐标相同，则B₄的纵坐标为b₄=[1/2]，

即当a₁=2时，a₂=-[3/2]，a₃=-[1/3]，a₄=2，a₅=-[3/2]，

b₁=[1/2]，b₂=-[2/3]，b₃=-3，b₄=[1/2]，b₅=-[2/3]，

∵[2013/3]=671，

∴a₂₀₁₃=a₃=-[1/3]；

点A₁不能在y轴上（此时找不到B₁），即x≠0，

点A₁不能在x轴上（此时A₂，在y轴上，找不到B₂），即y=-x-1≠0，

解得：x≠-1；

综上可得a₁不可取0、-1．

故答案为：-[3/2]；-[1/3]；0、-1．