Question

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC

Answer 1

以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE,连接DE． ∵AB=AC,顶角∠A=20°,∴∠ABC=80°,∵△ACE是正三角形,∴AC=AE=CE,∠EAC=60°,∴∠EAD=80°,∵AB=AC,AC=AE=CE． ∴AE=A 在△ABC和△EAD中,AB=AE ∠ABC=∠EAD=80° BC=AD ,∴△ABC≌△EAD（SAS）,∴∠EDA=∠ACB=80°,∠AED=∠BAC=20°,ED=AC,∴∠DEC=40°,DE=EC,∴∠EDC=∠ECD=70°,∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°． 故答案为：30°． 同学,提醒一下,在获得答案后,别忘了及时采纳哦,采纳可获得2经验值奖励!请抽空采纳,新年快乐!在新的一年里,数学成绩节节高升!加油