Question

已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y

Answer 1

|x|=根号3-根号2

|y|=根号2

当x,y同时为正时 x=根号3-根号2 y=根号2 x+y=根号3 题意x+y≠根号3 所以不可能同时为正.

当x正,y为负时 x=根号3-根号2 y=-根号2 x+y=根号3 -2根号2 符题意合 x-y=根号3

当x负,y为正时 x=-根号3+根号2 y=根号2 x+y=-根号3 +2根号2 符题意合 x-y=-根号3

当x负,y为负时 x=-根号3+根号2 y=-根号2 x+y=-根号3 符题意合 x-y=-根号3+2根号2