设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a - 知识问答

设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=______．

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解题思路：由a₁+a₂+a₃=15，利用等差中项的性质，可求得a₂，然后利用a₁a₂a₃=80通过解方程得到公差d，即可求出a₁₁+a₁₂+a₁₃的值．
设数列的公差为d（d＞0），∵a₁+a₂+a₃=3a₂=15∴a₂=5．
∵a₁a₂a₃=80∴（5-d）•5•（5+d）=5（25-d²）=80
∴d²=25-16=9
∴d=3∴a₁₁+a₁₂+a₁₃=（a₁+a₂+a₃）+30d=15+90=105
故答案为105．
点评：
本题考点：等差数列的性质．
考点点评：本题考查等差数列的性质，通过对等差数列的研究，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．是个基础题．

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