Question

已知以x为自变量的二次函数y=4x 2 -8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的

Answer 1

∵方程x ²-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0变形为（x-2n-2）（x-5n-4）=0，

则整数根即为2n+2或5n+4．

又抛物线与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于

b 2 -4ac

a 2 =4n ²+3n+2，

①当4n ²+3n+2=2n+2时，解得n=0或n=-

1

4 （应舍去）；

②当4n ²+3n+2=5n+4时，解得n=1或-

1

2 （应舍去）．

则n=1或0．