A(a1,a2,a3)=(a1-a2+3a3,4a1-3a2+5a3,0)
=(a1,a2,a3)B
B 的列是 向量 a1-a2+3a3,4a1-3a2+5a3,0 表示为 a1,a2,a3 的线性组合中的组合系数
1 4 0
-1 -3 0
3 5 0
而 a1,a2,a3 线性无关,所以矩阵 (a1,a2,a3) 可逆
所以有 (a1,a2,a3)^-1 A (a1,a2,a3)=B
矩阵求特征值的几个问题设A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关的列向量,且Aa1=a1-a2+3a3,Aa2=4a
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