Question

如图所示，质量为M=3kg、长度为 L=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L0=0.6

Answer 1

解题思路：（1）先根据动量定理求得瞬时冲量作用后小物块获得的速度．物块在木板上滑行过程中，系统的动量守恒，当弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同，根据动量守恒定律求共同的速度v．（2）最终恰好相对静止于木板的最右端时，两者速度再次相等，由动量守恒可知共同速度仍为v．分物块相对于木板向左和向右两个过程，运用能量守恒列式，联立即可求解．

（1）由动量定理得I₀=mv₀

弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同，则由动量守恒定律得 mv₀=（m+M）v

于是可解得：v=1m/s．

（2）由动量守恒定律和功能关系得

mv₀=（m+M）u

物块相对于木板向左运动过程：[1/2]mv

20=[1/2]（m+M）v²+μmgL_max+E_max

物块相对于木板向右运动过程：[1/2]mv

20=[1/2]（m+M）u²+2μmgL_max

可解得：E_max=3J，L_max=0.75m．

答：

（1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度v是1m/s；

（2）弹性势能的最大值E_max为3J，小物块相对于木板向左运动的最大距离L_max是0.75m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动量定理；功能关系；能量守恒定律．

考点点评： 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题．