MA（向量）+MB（向量）+MC（向量）=0 则M,A,B,C,四点一定共面吗?

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  • 3个向量α1,α2,α3共面的充要条件是至少一个向量可以用另两个向量线性表示,既存在一组不全为0的数k1,k2,k3使

    k1α1+k2α2+k3α3=0

    对于这道题相当于k1=k2=k3=1,所以满足条件,即这3个向量共面,即这4点共面.具体证明请翻阅线性代数关于向量组的线性相关性一节.

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