Question

```数学@哎!如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E,F是底AB上两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABC

Answer 1

1 证明：因为ABCD为等腰梯形,

所以∠A=∠B

AD=CB

而且AE=BF

所以三角形ADE与BCF全等

所以∠AED=∠CFB,

所以OE=OF

2 可得DCEF为长方形

证明：因为AB‖CD,

所以∠DCF=∠CCFE

∠CDE=∠DEF

又因为∠COD=∠EOF

CD=EF

所以三角形COD与EOF全等.

又因为OF=OE,所以两三角形都为等腰三角行,

则OC=OD=OE=OF,即四边形DCEF对角线平分 ①

因为AD=CB

角A=角B

且AE=BF,可得AE-EF=BF-EF,即AF=BE

可得,三角形ADF与BCE全等,

则CE=DF ②

易得三角形OCE与ODF全等

所以角ODF=角OCE

又因为OC=OD=OE=OF,

所以角ODF=角OCE=角OEC

得CE‖DF ③

又因为EF=CD ④

由①②③④可得DCEF为长方形

就不能给点分么……