已知函数f(x) =2lnx-x2

1个回答

  • (Ⅰ)由

    =2

    ,求导得

    ,……2分

    处取得极大值

    .……4分

    =2―

    且知

    ,故

    =-

    ,在

    内有两个不等的实根满足:

    -2-

    ≤-

    <-1,故

    的取值范围为

    .………6分

    (Ⅱ)

    -2

    =0有两个不等的实根

    ,则

    两式相减得到

    , …………8分

    于是

    .

    要证:

    ,只需证:

    0,

    ,只需证:

    .

    ,0

    ,只需证:

    上恒成立,…10分

    又∵