(2014•南宁模拟)在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东 60°方向的C处,他先沿正东

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  • 解题思路:先求出∠BAC,再根据三角形的内角和定理求出∠C,从而得到∠BAC=∠C,然后根据等角对等边可得BC=AB.

    ∵B在A的正东方,C在A地的北偏东 60°方向,

    ∴∠BAC=90°-60°=30°,

    ∵C在B地的北偏东30°方向,

    ∴∠ABC=90°+30°=120°,

    ∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°,

    ∴∠BAC=∠C,

    ∴BC=AB=200m.

    故答案为:200.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定与性质;方向角.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定与性质,方向角的定义,根据角的度数求出∠BAC=∠C是解题的关键,也是本题的难点.

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