已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.

1个回答

  • 解题思路:利用平行线的判定及性质,通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的.

    证明:∵∠B=∠ADE(已知),

    ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)

    ∴∠1=∠DCB.(两直线平行,内错角相等)

    ∵CD⊥AB,GF⊥AB,

    ∴CD∥FG(平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行),

    ∴∠2=∠DCB.(两直线平行,同位角相等)

    ∴∠1=∠2.(等量代换)

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;垂线.

    考点点评: 此题主要考查了平行线的判定及性质.

    性质:1、两直线平行,同位角相等;2、两直线平行,内错角相等;3、两直线平行,同旁内角互补.

    判定:1、同位角相等,两直线平行;2、内错角相等,两直线平行;3、同旁内角互补,两直线平行.