Question

若关于x的方程2^2x+2^x*a+a+a=0有实根,则实数a的取值范围是

Answer 1

2^2x+2^x*a+a+1=0

设2^x=y,

f(y)=y^2+ay+a+1,(y>0)

2种情况:1是判别式>=0,f(0)0有根.

2是判别式>=0,对称轴y=-a/2>0,则y>0有根.

1)判别式>=0,f(0)0

a^2-4a-4>=0,a+10

a2+2√2, a