Question

点p是线段AB的黄金分割点,且PA>PB（1）线段PA、PB、AB之间应满足的关系是?（2）若AB=8,PB≈?

Answer 1

1)∵点p是线段AB的黄金分割点

∴PB:PA=PA:AB=(√5-1)/2;PA²=PB*AB

2)∵PA=(√5-1)/2*AB=4(√5-1)

∴PB=(√5-1)/2*PA

=2(√5-1)²

=2(6-2√5)

=12-4√5

∵S1=PA²,S2=PB*AB;PA²=PB*AB

∴S1=S2