Question

讨论函数y=a^(x^2+1) (a>0,且a≠1)的值域

Answer 1

易知,该函数定义域为R,

且恒有： x²+1≥1

当0＜a＜1时,易知有：0＜y≤a

∴此时值域为(0, a]

当a＞1时,易知有：y≥a

∴此时值域为[a, +∞)