我来补充一下吧：
1、 求根号(bc)与(a+b)/2大小,
问题中的(a+b)/2应该是(a+d)/2吧
如果是这样:
a+d≥2根号(ad)
因为是等比数列,所以bc=ad,根号(bc)=根号(ad)
a+d≥2根号(bc)
根号(bc)≤(a+d)/2
2、 a50*a51=9
a1q^49a1q^50=9
a1^2q^99=9
log3(a1)+log3(a2)+log3(a3)+log3(a4)+…log3(a100)
=log3(a1a2a3a4……a99a100)
=log3(a1a1qa1q^2a1q^3……a1q^98a1q^99)
=log3(a1^100q^4950)
=log3[(a1^2q^99)^50]
=log3(9^50)
=2×50
=100
3、 a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
………………
an-a(n-1)=2n-3
把上面所有式子的左右两面加起来得：
an-a1=(n-1)(2n-3+1)/2
an-0=(n-1)^2
an=(n-1)^2
4、f(x)=x^3+x^2+x+a 吧.对他进行求导,得出f'(x)=3x^2+2x+1
这个f'(x)=3x^2+2x+1是恒大于0的!那么说明这个函数在R范围内一直单调递增!所以与x轴有且只有一个交点!
5、f'(x)=3x^2+2px+q 令f'(x)=0 得出x有2个解.并且将其中一个解代入原函数,函数值也恰好等于0；将另一个解代入原函数,函数值为-4!
那么联立2个方程组：x^3+px^2+qx=0 -----------1式
3x^2+2px+q=0 -----------2式
1式可以得出x^2+px+q=0(两边同时除以x),将结果带入2式
得出2x^2+px=0 得出x= - p/2 将这个结果回代2式,
得出 q=p^2/4 -----------3式
x=-p/2是方程 3x^2+2px+q=0 的一个根,根据韦达定理,另外一个根应该是- p/6 把这个根和3式带入原函数x^3+px^2+qx,应该等于-4
那么你就可以把p解出来,那么也就能把q解出来了.