解题思路:在一个圆中画一个最大的正方形,正方形的对角线等于大圆的直径,设大圆的半径为R厘米,正方形的面积可表示为2R2,正方形的面积已知,可求出R2;再在正方形中再画一个最大的圆,正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长,设这个圆的半径为r厘米,则正方形的边长就是2r厘米,根据正方形的面积是36平方厘米,可得:2r×2r=,36,整理可得:r2=9;然后根据环形面积公式解答即可.
大圆:2R2=36,R2=18,
小圆:2r×2r=36,r2=9,
3.14×(18-9)
=3.14×9
=28.26(平方厘米);
答:大圆与小圆的圆环面积是28.26平方厘米.
点评:
本题考点: 圆、圆环的面积.
考点点评: 此题主要考查圆中最大正方形的点和正方形内最大圆的特点,得出圆与正方形之间的关系是解决此类问题的关键.