Question

若一个正方形的周长为xcm，面积为x cm2，则它的对角线长为______cm．

Answer 1

解题思路：根据题意，用周长求出边长，进而表示出面积，可构造一元二次方程，解可得正方形的边长，再用勾股定理求出对角线．

因为周长为xcm，则边长为[x/4]，

面积为(

x

4)2=x，

解得x=16，

根据勾股定理，对角线长为

42+42=4

2cm；

故答案为4

2．

点评：

本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与正方形的性质，要求学生根据周长求出边长，列方程解出边长，用勾股定理解出对角线．