Question

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可

Answer 1

（1）甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试包括三种情况，这三种情况是互斥的，分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件

、A ₂、A ₃；E表示事件“恰有一人通过笔试”由互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到

=0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38．

（2）分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C，

则P（A）=P（B）=P（C）=0.3

由题意知变量

可能的取值是0，1、2、3，结合变量对应的事件写出分布列，

∴P（

=0）=0.7 ³=0.343

P（

=1）=3×（1﹣0.3） ²×0.3=0.441，

P（

=2）=3×0.3 ²×0.7=0.189，

P（

=3）=0.3 ³=0.027．

∴E（

）=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9．