Question

已知函数y=xlnx+1（1）求这个函数的导数； （2）求这个

Answer 1

解题思路：（1）利用导数公式求导函数；

（2）确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．

（1）∵y=xlnx+1，∴y′=lnx+1

（2）x=1时，y′=1，y=1

∴函数y=xlnx在点x=1处的切线方程是y-1=x-1，即y=x．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．