Question

甲、乙两数的和是50,它们的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是21,这两个数的差是（ ）.

Answer 1

(a,b)=n

a=A*n

b=B*n

[a,b]=A*B*n

A*B=21=3*7=1*21

如果A=1,B=21

a=n

b=21a

22a=50

a=25/11

b=525/11

b-a=500/11

准确说这不成立,因为最小公倍数与最大公因数是建立在整数环里的（不允许非整数）

那么A=3,B=7

10n=50

n=5

a=15

b=35

b-a=20

于是答案是20