解题思路：（1）理解促销方案，正确表示售价，得方程求解；
（2）因为设了最低价，所以超过一定数量也按最低价销售，不再打折，所以需分类讨论；
（3）根据函数性质解释现象，进一步解决问题．
（1）设需要购买x只，
则20-0.1（x-10）=16（2分）
得x=50
∴一次至少要购买50只（3分）
（2）当0≤x≤10时，y=（20-12）x=8x，即y=8x，
把y=180代入，解得x=22.5（舍去）；
当10＜x≤50时，y=[20-12-0.1（x-10）]x，即y=-0.1x2+9x（4分）
把y=180代入，解得x1=30，x2=60（舍去）；（5分）
当x＞50时，y=（16-12）x，即y=4x（6分）
把y=180代入，解得x=45（舍去）．
∴该顾客此次所购买的数量是30只（7分）
（3）当0＜x≤50时，y=-0.1x2+9x（10＜x≤50），
当x＝−
b
2a＝45时，y有最大值202.5元；
此时售价为20-0.1×（45-10）=16.5（元）（8分）
当45＜x≤50时，y随着x的增大而减小（9分）
∴最低价至少要提高到16.5元/只．（10分）
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题运用了函数的对称性讨论最大值问题，需考虑自变量的取值范围．