Question

已知a2-a-1=0，且2a4−3xa2+2a3+2xa2−a＝−93112，则x=______．

Answer 1

解题思路：本题可先根据a²-a-1=0，得出a²，a³，a⁴的值，然后将等式化简求解．

由题意可得a²-a-1=0

a²=a+1

a⁴=（a²）²=（a+1）²=a²+2a+1=a+1+2a+1=3a+2

a³=a•a²=a（a+1）=a²+a=a+1+a=2a+1

2a4−3a2x+2

a3+2a2x−a=-[93/112]

6a+4−3a2x+2

2a+1+2a2x−a=-[93/112]

672a+672-336xa²=-93a-93-186xa²

150xa²=765a+765=765（a+1）=765a²

150x=765

x=5.1．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本要先根据给出的a2-a-1=0得出对等式化简有用的一些信息，然后再将方程化简求解．本题计算过程较长，比较复杂．