原式＝∫x^3d（sinx）
＝x^3sinx－∫sinxd（x^3）
＝x^3sinx－3∫x^2sinxdx
＝x^3sinx＋3∫x^2d（cosx）
＝x^3sinx＋3x^2cosx－3∫cosxd（x^2）
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6∫xcosxdx
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6∫xd（sinx）
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6xsinx＋6∫sinxdx
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6xsinx－6cosx＋C
原式＝∫x^3d（sinx）
＝x^3sinx－∫sinxd（x^3）
＝x^3sinx－3∫x^2sinxdx
＝x^3sinx＋3∫x^2d（cosx）
＝x^3sinx＋3x^2cosx－3∫cosxd（x^2）
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6∫xcosxdx
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6∫xd（sinx）
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6xsinx＋6∫sinxdx
＝x^3sinx＋3x^2cosx－6xsinx－6cosx＋C