解题思路：利用同角的余角相等求出∠ABD=∠CAE，再利用“角角边”证明△ABD和△CAE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=AE，AD=CE，然后计算即可得解．
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△CAE中，
∠ABD＝∠CAE
∠ADB＝∠CEA
AB＝AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∵AE=AD+DE=CE+DE=2+4=6cm，
∴BD=6cm．
故答案为：6cm．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用同角的余角相等求出三角形全等的条件是解题的关键，也是本题的难点．