Question

（2013•海口二模）设全集合A={x∈R||x|＞3}，集合B＝{x∈R|1x＜1}，则集合（∁RA）∩B（　　）

Answer 1

解题思路：通过求解绝对值不等式化简集合A，求解分式不等式化简集合B，然后直接进行补集和交集运算．

由A={x∈R||x|＞3}={x|x＜-3或x＞3}，

所以∁_RA={x|-3≤x≤3}，又B＝{x∈R|

1

x＜1}={x|x＜0，或x＞1}，

所以（∁_RA）∩B={x|-3≤x≤3}∩{x|x＜0，或x＞1}=[-3，0）∪（1，3]．

故选D．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查了交集和补集运算，考查了绝对值不等式和分式不等式的解法，是基础题．