一批零件有81个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小.一位同学用天平把它挑出来,只需测______次.

1个回答

  • 解题思路:由于废品小钢珠的质量小于标准件小钢珠的质量,在天平上放上相等的小球,若天平平衡则盘中没有废品小钢珠,若不平衡则废品小钢珠在轻的一侧里.

    答:平均分三份,用天平称4次可以找到那个球:

    第一次,把球分为3份,每份27个,称任意两份,如果两份相等,则有缺陷的小球在第三份里,如果不相等,则有缺陷的小球在轻的那份里.

    第二次把球分为3份,每份9个,称任意两份,如果两份相等,则有缺陷的小球在第三份里,如果不相等,则有缺陷的小球在轻的那份里.

    第三次,把刚才的那份分成3份,量其中的两份,如果两份相等,则有缺陷的小球在第三份里,如果不相等,则有缺陷的小球在轻的那份里.

    第四次,把刚才的那份分成3份,测其中任意两个球,如果两个相等,则有缺陷的小球是第三个,如果不相等,则轻的是有缺陷的小球.

    故答案为:四

    点评:

    本题考点: 天平的使用.

    考点点评: 本题的难点在于找不到解题的思路,或者找到思路但不是最快称量最少的方法,以致带来错误的解答.