Question

已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

Answer 1

已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,

(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)=（2tanx)*(2sinx)=4tanx*sinx,

(a^2-b^2)^2=16（tanx）^2*（sinx）^2,

16ab=16（tanx+sinx）（tanx-sinx）=16（tanx）^2*（sinx）^2.

左边=右边,得证!