Question

对于R上可导的任意函数F（x),若满足（X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1)

Answer 1

当x≥1时,F'(X)≥0,则F（x)是增函数或常数函数,

∴F(2)≥F(1),

当x≤1时 F'(X)≥0,

则F（x)是减函数或常数函数,

∴F(0)≥F(1),∴F(0)+F(2)≥2F(1).