甲乙丙三人各有邮票若干枚,要求互相赠送,先由甲送给乙丙原来各有的邮票数,然后依照同样

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  • 问题补充:

    甲乙丙三人各有邮票若干枚,要求互相赠送,先由甲送给乙丙原来各有的邮票数,然后依照同样的游戏规则再由乙送给甲丙现有的邮票数,最后由丙送给甲乙现有的邮票数.互相送完后,每人恰好有64枚.求他们原来各有邮数

    设甲、乙、丙的邮票数各为x、y、z,则

    第一次甲送给乙丙原来各有的邮票数,甲有x-y-z,乙有2y,丙有2z

    第二次乙送给甲丙现有的邮票数,甲有2(x-y-z),乙有2y-(x-y-z)-2z,丙有4z

    第三次丙送给甲乙现有的邮票数,甲有4(x-y-z),乙有2[2y-(x-y-z)-2z],丙有4z-2(x-y-z)-[2y-(x-y-z)-2z]

    因为互相送完后,每人恰好有64枚,

    所以4(x-y-z)=64

    2[2y-(x-y-z)-2z]=64

    4z-2(x-y-z)-[2y-(x-y-z)-2z]=64

    所以x=104,y=56,z=32,