如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠BCE=______度.

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  • 解题思路:因为△ABC和△BDE均为等边三角形,由等边三角形的性质得到AB=BC,∠ABC=∠EBD,BE=BD.再利用角与角之间的关系求得∠ABD=∠EBC,则△ABD≌△EBC,故∠BCE可求.

    ∵△ABC和△BDE均为等边三角形,

    ∴AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°,BE=BD,

    ∵∠ABD=∠ABC+∠DBC,∠EBC=∠EBD+∠DBC,

    ∴∠ABD=∠EBC,

    ∴△ABD≌△EBC,

    ∴∠BAD=∠BCE=39°.

    故答案为39.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.