Question

已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．

Answer 1

解题思路：解决本题的关键是搞清a、b、c的值，记住二次函数对称轴及顶点坐标公式，图象与x轴的交点的横坐标为此函数值为0时的一元二次方程的解．

在y=4x²+8x中，

∵a=4，b=8，c=0，

∴−

b

2a＝−

8

2×4＝−1，

4ac−b2

4a＝

4×4×0−82

4×4＝−4，

∴这个函数图象的对称轴是：直线x=-1，顶点坐标是：（-1，-4），

当y=0，则4x²+8x=0，

解得x₁=0，x₂=-2，

∴函数图象与x轴的交点的坐标为（0，0），（-2，0）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了由抛物线的一般式转化为顶点式，交点式的常用方法，在抛物线解析式系数简单的情况下，也可以直接用配方法求顶点坐标．