设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.
过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.
SΔABC＝h*b/2=absinC/2
正弦定理a/sinA=b/sinB可得 b=asinB/sinA
SΔABC＝a*asinBsinC/2sinA=a²sinBsinC/2sin(π-B-C)
=a²sinBsinC/2sin(B+C)
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
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