111……1()22……2是一个4017位数,它能被13整除,()里的数字是多少?

1个回答

  • 111111/13=8547,也就是6位1可以被13整除,同理6位2也能被13整除.

    那么1111.(2008位) /6余1111

    2222.(2008位)/6余2222

    1111/13余6

    2222/13余12

    0000.(2008个零)/13应余8才能使得等式成立.

    下面再看

    1000000(6个零)/13余1,1000000000000/13余1,10000.(2008个零)/13余10000

    (因2008/6余4)

    那么10000/13余3,同理20000...(2008个零)/13余6

    也就是(?)从1到9被13除分别应余3,6,9,12,15,18,21,24,27

    这些余数中只有21/13才余8

    所以(?)中的数一定是7

    1111.(2008个1)72222.(2008个2)/13=0