解对x∈（0,1）,易知In(2-x^2)＞In1=0,|x+2|-2＞0.
设0＜x1＜x2＜1.f（x1）/f(x2)=In(2-x1^2)/In(2-x2^2)|x2+2|-2/|x1+2|-2
因为0＜x1＜x2＜1,所以x1^2＜x2^2.|x2+2|-2＞|x1+2|-2.
所以In(2-x1^2)/In(2-x2^2)＞1,|x2+2|-2/|x1+2|-2＞1.
从而f（x1）/f(x2)＞1,可知f（x1）＞f（x2）.
即对0＜x1＜x2＜1,有f（x1）＞f（x2）.
可知函数f(x)在区间(0,1)单调递减
单调性有时也可以相除来求证的
利用导数也行.对x∈（0,1）,有F（x）=In(2-x^2)/x