Question

从火车上下来甲.乙两个旅客,他们沿着一个方向到同一个地点去,甲旅客一半的路程以速度a行走,另一半路程以速度b行走；乙旅客

Answer 1

设总路程为S

甲所需的时间

=1/[(1/2)/a+(1/2)/b]

=2ab/(a+b)

乙所需的时间

=a*1/2+b*1/2)/1

=(a+b)/2

然后用甲所用的时间减去乙所用的时间:

2ab/(a+b)-(a+b)/2

=[4ab-(a+b)^2]/[2(a+b)]

=(a-b)^2/[2(a+b)]

当a=b时,上式的结果为0,说明甲乙同时到达

当a不等于b时,上式的结果都是正数,说明甲用的时间比乙多,所以此种情况下乙先到达