解题思路：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算．最后根据化简的结果，可由x2-x-1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可．
原式=
(x−1)(x+1)−x(x−2)
x(x+1)×
(x+1)2
x(2x−1)，=[2x−1
x(x+1)×
(x+1)2
x(2x−1)=
x+1
x2，
∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
将x2=x+1代入化简后的式子得：
x+1
x2=
x+1/x+1]=1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．