Question

如图在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于E,那么,CE与CF有何数量关

Answer 1

答：CE＝CF

原因：∵EA平分∠A

∴∠CAE＝∠BAE

∵CD⊥AB

∴∠A+∠ACD＝90°

∵∠ACB＝90°

∴∠A+∠B＝90°

∴∠ACD＝∠B

∵∠AEC是△AEB的外角

∴∠AEC＝∠B+∠BAE

∵∠CFE是△ACF的外角

∴∠CFE＝∠ACD+∠CAE

∴∠AEC＝∠CFE

∴CF＝CE