∵由题意可知点(1,g(1))的切线方程为y=2x+1∴把1切线方程y=2x+1得到切点（1 3）.
∵g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1∴g(x)在点(1,g(1))处的导数g'(1)=2.
分类讨论
（1）假设原函数是一条直线y=kx+b⑴把切点代入(1)3=k+b⑵∵g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1∴k=2则b=1.g(x)=2x+1
（2）假设原函数是一条曲线y=ax²+bx+c g(x)'=2ax+b g'(1)=2a+b=2 .① （1 3 )带入个G(x)方程 G(x)=a+b+c=3.② 三个未知数两个方程不能求.