过D作DE∥BC交AB于E.因为AB∥CD,所以ABCD是平行四边形.所以BE=2,角AED=105度.
BE=2,所以AE=4,在三角形AED中,角A=30度,所以角ADE=45度.
过E作EF⊥AD交AD于F.在三角形AEF中,角AFE=90度,角A=30度,所以,EF=0.5*AE=0.5*4=2,AF=2根号3.于是AD=2+2根号3
在三角形ABD中,因为角A=30度,所以AB上的高h为AD的一半.h=1+根号3
于是,三角形ABD面积=0.5*AB*h=0.5*6*（1+根号3）=3（1+根号3）