Question

在三角形ABC中,AP为BC边上的中线,向量AB的模等于3,向量AP乘向量BC等于-2,则向量AC的模等于?

Answer 1

向量AB＋AC＝2AP,AC＝AB＋BC |AC|^2＝AC*AC＝(AB＋BC)*(AB＋BC)＝AB*AB＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋(2AB＋BC)*BC＝9＋2AP*BC＝9－4＝5 所以,|AC|＝√5