Question

分解因式：x³+x²-x-1

Answer 1

x³+x²-x-1=x^2(x+1)-(x+1)

=(x+1)(x^2-1)

=(x+1)^2(x-1)

因为1+x+x²+x³=0即（x+1)(x^2+1)=0

所以x=-1

所以x+x^2+x^3+.+x^2000=(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...+(-1+1)=0

共2000/2=1000个