Question

直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（　　）

Answer 1

解题思路：将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4中，利用韦达定理及中点坐标公式，即可求得结论．

将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4中，得x²+2（x+1）²=4

∴3x²+4x-2=0

∴弦的中点横坐标是x=[1/2×(−

4

3)=-

2

3]，

代入直线方程中，得y=[1/3]

∴弦的中点是（-[2/3]，[1/3]）

故选B．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于基础题．