证明：
1）
因为：AB是圆O的直径,C是圆O上的一点
所以：∠ACB=90°
所以：AC⊥BC
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥BC
所以：BC⊥平面PAC
所以：BC⊥PC
即有：PC⊥BC
2）
因为：PA⊥平面ABC
所以：PA⊥AB
因为：PB=10,PA=6
所以：根据勾股定理求得AB=8
因为：∠ABC=60°
所以：BC=AB/2=4
根据勾股定理求得：PC=√(PB^2-BC^2)=√(10^2-4^2)=2√21
所以：S=PC*BC/2=2√21*4/2=4√21
所以：三角形PBC的面积为4√21