解题思路：（1）方程左边可以利用十字相乘法进行因式分解，因此应用因式分解法解答．
（2）先移项，然后把x2-9因式分解为（x+3）（x-3），然后再提取公因式，因式分解即可．
（3）先移项，然后用提取公因式法对左边进行因式分解即可．
（4）把（x-1）看作是一个整体，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进行进一步分解，故用因式分解法解答．
（1）因式分解，得（2x-1）（x+3）=0，
所以2x-1=0或x+3=0，
解得，x=[1/2]或x=-3；
（2）移项得，（3-x）2+x2-9=0，
变形得，（x-3）2+（x+3）（x-3）=0，
因式分解，得（x-3）[（x-3）+（x+3）]=0，
解得，x=3或x=0；
（3）移项得，2（x-3）2-x（x-3）=0，
因式分解得，（x-3）[2（x-3）-x]=0，
解得x=3或x=6；
（4）化简得：（x-1-2）（x-1-3）=0
即（x-3）（x-4）=0
解得x=3或x=4．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；换元法解一元二次方程．
考点点评： 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．